확률분포와 엔트로피: 불확실성의 이해

확률분포와 엔트로피: 불확실성의 이해

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엔트로피는 시스템의 무질서함 또는 불확실성을 측정하는 척도이다. 처음 이 개념은 열역학에서 도입되었지만, 정보이론에서도 중요한 역할을 하고있다. 엔트로피는 사건이 발생할 확률이 동일할 때, 즉 예측하기 어려운 상태일 때 최대값을 가지며, 이는 해당 시스템이 얼마나 불확실한지를 나타낸다.

엔트로피의 개념을 이해하려면 먼저 무질서와 확률에 대한 기본 개념을 이해해야 한다. 무질서란 단순히 시스템 내의 요소들이 예측할 수 없이 배열된 상태를 의미한다. 예를 들어, 방 안에 있는 분자들이 고르게 분포된 상태보다 한 곳에 모여있는 상태가 무질서도가 낮다. 확률이란 특정 사건이 발생할 가능성을 수치화한 것이다.엔트로피란 무엇인가?
엔트로피는 시스템의 무질서함 또는 불확실성을 측정하는 척도이다. 처음 이 개념은 열역학에서 도입되었지만, 정보이론에서도 중요한 역할을 하고있다. 엔트로피는 사건이 발생할 확률이 동일할 때, 즉 예측하기 어려운 상태일 때 최대값을 가지며, 이는 해당 시스템이 얼마나 불확실한지를 나타낸다.

엔트로피의 개념을 이해하려면 먼저 무질서와 확률에 대한 기본 개념을 이해해야 한다. 무질서란 단순히 시스템 내의 요소들이 예측할 수 없이 배열된 상태를 의미한다. 예를 들어, 방 안에 있는 분자들이 고르게 분포된 상태보다 한 곳에 모여있는 상태가 무질서도가 낮다. 확률이란 특정 사건이 발생할 가능성을 수치화한 것이다.

불확실성의 척도로서의 엔트로피
엔트로피의 핵심 개념은 불확실성을 측정하는 것이다. 불확실성이란 어떤 사건이 일어날지 모르는 상태를 의미하며, 이는 예측의 어려움을 나타낸다. 예를 들어, 동전 던지기의 경우 앞면과 뒷면이 나올 확률이 각각 50%이므로 결과를 사전에 확신할 수 없다. 이때 엔트로피는 높다고 한다. 반면, 100번의 던지기에서 99번이 앞면이 나왔다면, 다음에도 앞면이 나올 확률이 매우 높다고 예측할 수 있어 불확실성이 낮아지고 엔트로피도 낮아진다. 이렇듯 엔트로피는 사건의 예측 가능성을 수치화하여 나타내는 도구이다.

불확실성의 측정은 다양한 실제 상황에서 매우 유용할 수 있다. 예를 들어, 주식 시장에서 특정 주식의 가격 변동을 예측할 때, 엔트로피를 사용하면 그 주식의 미래 가격에 대한 불확실성을 평가할 수 있다. 엔트로피가 높다면 가격 변동이 크고 예측하기 어려움을 의미하며, 엔트로피가 낮다면 상대적으로 안정적임을 의미한다.

출처 : 해피레포트 자료실